Paberist või papist tetraeedrit saab kasutada mudelina, et selgitada õpilasele selle kujundi omadusi geomeetrias. Oma toa või laua kaunistamiseks võite kasutada ka omatehtud mahulisi figuure. Tetraeedri oma kätega valmistamise õppimiseks peate lugema mitu samm-sammult juhist figuuride valmistamiseks erinevatest materjalidest.
Joonise omadused, mitu tahku ja nurka on tetraeedril
Tetraeeder on kolmnurkse kujuga kolmemõõtmeline geomeetriline kujund. See näeb välja nagu püramiid. Tetraeedril on 6 serva, 4 tippu ja 4 tahku. Nägude suurus ja kuju sõltuvad geomeetrilise kujundi tüübist.
Mis tüüpi tetraeederid on olemas:
| Võrdkülgne | Servad on üksteisega võrdsed. |
| Ortotsentriline | Tippudest vastaskülgedele langenud kõrgused ristuvad ühes punktis. |
| Ristkülikukujuline | Ühe tipuga külgnevad servad on üksteisega risti. |
| Intsentriline | Joonise segmendid ühendavad tippe vastaskülgedele kantud ja ühes punktis ristuvate ringide keskpunktidega. |
Lihtsamat tüüpi figuuri nimetatakse "tavaliseks tetraeedriks". Selle tahud on ühekülgsed kolmnurgad. Tavalise tetraeedri kokkupanek paberist või papist on palju lihtsam kui selle figuuri muud tüübid. Artiklis lähemalt saate vaadata skaneeringute konstrueerimise näiteid ja lugeda ka kolmemõõtmelise kujundi liimimise juhiseid.
Mida on vaja oma kätega tetraeedri valmistamiseks
Paberist või papist tetraeedri loomiseks vajalike materjalide ja tööriistade loend:
- õhuke papp;
- paber või kõva papp;
- lihtne pliiats;
- joonlaud;
- protraktor;
- käärid, kirjatarbe nuga;
- liimipulk või Moment liim.
On soovitav, et paber, millele joonis ehitatakse, oleks paks. Joonistuspaber, akvarellpaber või albumi lehed sobivad. Võite kasutada printeripaberit tihedusega vähemalt 80 g/m2. m. Õhem materjal ei hoia oma kuju hästi ning rebeneb ja kortsub figuuri liimimise ajal.
Kuidas A4-formaadis paberist meisterdada
Tetraeedri tootmine toimub viies etapis:
- suuruse arvutamine;
- malli ettevalmistamine õhukesest papist;
- joonise koostamine;
- osa välja lõikamine;
- figuuri liimimine.
Paberstruktuuride liimimiseks võite kasutada tavalist kontoriliimi või PVA-d. Tihedamatest materjalidest figuuride puhul on soovitatav kasutada Moment liimi või kvaliteetset kahepoolset teipi ilma pehme kihita kleeplintide vahel.
Suuruse arvutamine
Tulevase figuuri suurus sõltub skaneerimise tüübist. Servad saab paigutada ringikujuliselt. Sel juhul osutub joonis väikeseks. Sellise tetraeedri kõrgus on umbes 6 cm. Horisontaalse skaneerimise korral paigutatakse servad sellisesse järjekorda, et need moodustavad rööpkülikukujulise kujundi. Sellisel juhul saate suurema figuuri.
A4-lehele horisontaalselt skaneeritud tetraeedri serva optimaalne pikkus on 10 cm.
Tulemuseks on rööpkülik, mille diagonaal on 26,6 cm. A4-formaadis lehe suurus on 21 × 29,7 cm. Lehe diagonaal on 36,4 cm. Seega sobib 26,6 cm diagonaaliga skaneering ideaalselt A4-paberile ja figuuri liimimiseks ribade joonistamiseks jääb siiski veidi vaba ruumi.
Papist malli ettevalmistamine
Mustri hilisemaks konstrueerimiseks võite papist teha tetraeedri ühe tahu malli.
Kuidas samm-sammult tühja plaati teha:
- Õhukesele papile joonista joonlaua ja lihtsa pliiatsi abil horisontaaljoon, mis on võrdne figuuri serva pikkusega.
- Asetage nurgamõõtja joone vasakusse otsa. Seadke märk 60 kraadi peale.
- Asetage protraktor joone paremasse nurka ja märkige 60 kraadi.
- Tõmba märkide kaudu 2 joont.
- Mõõda joonte pikkus nende ristumiskohani. Kõik figuuri kolm külge peavad olema võrdsed.
Kääride abil lõigake mall ettevaatlikult välja.
Arenduse ehitus, joonised
Kuidas joonistada tetraeedri ümmargust mustrit papist malli abil:
- Asetage kolmnurk lehe keskele teravnurk allapoole. Joonista šabloon mööda kontuuri ilma pliiatsiga alla vajutamata.
- Asetage malli lame külg juba joonistatud kolmnurga peale. Malli alus ja joonistatud kujund peavad kokku sobima. Jälgi papist tooriku ümber.
- Liigutage toorik esimese kolmnurga vasakule servale. Ka nende küljed peavad sobima. Jälgi malli.
- Liigutage toorik keskse kolmnurga paremale küljele. Joonista uuesti malli.
- Eemaldage papist toorik.
- Kasutage joonlauda, et joonistada kõik jooned selgelt. Ebatäpsuste parandamiseks kasutage kustutuskummi. Mõõda kolmnurkade küljed. Nad peavad olema samad.
- Joonlaua abil mõõtke ülemise kolmnurga vasakust servast 1,5 cm. Tõmmake selle küljega paralleelne joon. Ühendage joonte servad kaldus nurkade moodustamiseks. See tähendab, et uue joone pikkust tuleb vähendada 10 mm võrra (5 mõlemast otsast).
- Analoogia põhjal joonistage veel 2 "kõrva", et figuur kokku liimida. 1 peaks asuma vasakul allosas asuva kolmnurga all. Joonista alumise parempoolse kolmnurga küljele veel üks "kõrv".
Liigsete joonte eemaldamiseks kasutage kustutuskummi.
Kuidas joonistada tetraeedri horisontaalset skaneeringut ilma papist malli kasutamata:
- Asetage A4-formaadis paberileht horisontaalselt lauale.
- Lehe vasakust alumisest nurgast liikuge 2 cm ülespoole. Pange punkt ja märkige see tähega "A".
- Punktist "A" mõõtke paremale 20 cm pikkune lõik. Märgi rea lõpp tähega "C".
- Jaga joon pooleks ja aseta punkt "B".
- Asetage nurgamõõtja punktile A2 ja märkige 60 kraadi juures.
- Asetage nurgamõõtja märgi "B" kohale ja märkige 60 kraadi.
- Tõmba punktide kaudu 2 sirget, kuni nad ristuvad.
- Saadud kolmnurga ülaosast mõõta 10 cm paremale. Tõmba joon. Nimetage segmendi lõppu "D".
- Asetage protraktor punkti "D" ja märkige 60 kraadi allapoole. Tõmmake joon punktini "B".
- Ühenda punktid "C" ja "D" joonega.
- Punktist "D" mõõtke 10 cm paremale. Ühenda selle joone ots punktiga "C" uue joonega.
- Tulemuseks on rööpkülik, mis on jagatud neljaks võrdseks kolmnurgaks. Kolmnurgad tuleb nummerdada vasakult paremale.
- Kolmnurga nr 2 ülaossa joonista figuuri liimimiseks "kõrv". Samad "kõrvad" tuleb teha kolmnurga nr 3 põhjale ja kolmnurga nr 4 küljele.
Kui joonis on valmis, tuleb see mööda kontuuri välja lõigata. Võite kasutada kääre või universaalset nuga.
Valmis vormiga töötamine, liimimine
Figuuri liimimine väljalõigatud mustri abil pole keeruline.
Protseduur:
- Vajuta kõik voltimisjooned nüri esemega. Võite kasutada joonlauda või kuivatatud pastapliiatsi otsa.
- Voldi kujund nii, et joonis jääks sees.
- Kontrollige, kas mõõtmed sobivad ja kas esineb suuri lünki või muid ebatäpsusi.
- Voldi toorik lahti.
- Määrige kinnitamiseks mõeldud "kõrvad" vaheldumisi liimiga ja pange kuju kokku.
Kinnitus"kõrvad" tuleks paigutada seestpoolt. Selleks, et osad hästi kokku kleepuksid, peate liigeseid sõrmedega 10-15 sekundit hoidma.
Suur kartongist tetraeeder
Papist tetraeeder (saate seda samm-sammult valmistada vastavalt artiklis hiljem toodud juhistele) on tugev ja hoiab oma kuju hästi. Mahulise kujundi suurus sõltub papi tüübist.
Millist pappi saab tööks kasutada:
- Värviline (laste loovuse arendamiseks). Sobib kuni 25 cm kõrguste tetraeederite loomiseks. See papp on üsna õhuke, seega on sellest valmistatud suur kuju ebastabiilne. Servad võivad painduda ja deformeeruda. Kuid värvilisest papist saate teha mitmevärvilise tetraeedri, kui kasutate iga näo jaoks erinevat värvi lehte. Sellisel juhul erineb skannimine standardversioonist. Kõik servad tuleb eraldi joonistada ja neile tuleb lisada kinnituseks mõeldud "kõrvad".
- Trükkimine. See papp on paksem. Seda kasutatakse raamatute ja märkmike kõvade köidete loomiseks, samuti väikeste esemete pakendamiseks. Sellisest papist saab kokku panna tetraeedri, mille kõrgus on 25–45 cm.
- Pakendamine. Kõige vastupidavam papi tüüp. Sellel on laineline tekstuur ja see koosneb mitmest kihist. Sellise materjaliga on raske töötada, kuid see annab tugevaid figuure. Tetraeederite suurus võib olla üle 45 cm kõrge. Neid figuure saab kasutada kodu kaunistamiseks.
Pärast tetraeedri kokkupanekut saab värvimata pappi värvida või katta mustrilise paberiga. Kui kleepite väikese figuuri servadele kalendrilehti või fotosid, saate oma töölauale ebatavalise kaunistuse.
Jäiga papiga töötamise omadused
Papist tetraeeder (samm-sammult paigutuse saab teha ilma mallideta) valmistatakse järgmiste reeglite järgi:
- Joonise joonistamiseks on mugavam kasutada pikka joonlauda (umbes 30 cm). Lühikese joonlauaga mustri joonistamisel on lihtne viga teha. Vigadega skannimisel on väga raske sujuvat kujundit kokku panna.
- Toorik tuleb välja lõigata kirjatarvete noaga, rakendades joontele joonlauda. Käärid sobivad ainult õhukese papi lõikamiseks. Tiheda materjali puhul ei saa te ühtlast lõiget. Mõnes kohas tekivad kortsud.
- Pakkepapi painutamiseks peate seda vajutama. Selleks ei ole soovitatav kasutada joonlauda ega pliiatsivarda. Need tööriistad võivad kahjustada mitut kihti pappi ja kui avaldada liiga suurt survet, võivad need selle täielikult katki rebida. Parem on kasutada pastaka või magustoidulusika nüri otsa. Siis on jooned paksemad, aga papp ei rebene.
- Kui detail on välja lõigatud, on vaja seda igast küljest kontrollida ja väikesed servad ära lõigata.
- Liimimiseks mõeldud "kõrvad" tuleb ükshaaval kinnitada. Enne uuele "kõrvale" liimi kandmist peate ootama, kuni eelmise liim on täielikult kuivanud.
Kõige mugavam on töötada kahekihilise lainepapiga. Selle saab välja lõigata suurest kastist, mida kasutatakse kodumasinate transportimiseks. Kolme või enama kihina volditud papiga on palju raskem töötada. See materjal ei paindu hästi ja seda on raske liimida.
Šablooni ettevalmistamine ja väljalõikamine
Papist tetraeedri (saab samm-sammult valmistada 1 tunniga) saab valmistada mis tahes skaneerimise abil. See meistriklass kirjeldab ümmarguse mustri loomise protsessi ilma malli kasutamata.
Protseduur:
- Papplehe keskele tõmmake horisontaaljoon, mille pikkus on võrdne figuuri serva suurusega.
- Asetage nurgamõõtja joone vasakusse otsa. Märgi 60 kraadi.
- Asetage nurgamõõtja joone paremasse otsa. Märgi 60 kraadi.
- Tõmmake märkide kaudu kaks joont, kuni need ristuvad. Sa peaksid saama võrdkülgse kolmnurga.
- Kolmnurga ülaosast mõõtke vasakul küljel 60 kraadi. Joonista küljele uus kolmnurk. Üks selle külgedest saab juba joonistatud figuuriga ühiseks.
- Asetage nurgamõõtja joonise 1 alusele. Märkige mõlemasse otsa 60 kraadi. Joonista jooned. Tulemuseks on tetraeedri kolmas tahk.
- Joonista viimane serv analoogia põhjal, asetades nurga alumise kolmnurga paremale küljele.
Selle tulemusena peaksite saama 4 kolmnurkse näo mustri. Jääb üle vaid kinnitamiseks "kõrvad" lisada. Mida laiemad on "kõrvad", seda usaldusväärsem on ühendus. Nende ribade minimaalne laius on 5 cm.
Kus peaksid asuma "kõrvad":
- vasakpoolse kolmnurga alumisel küljel;
- ülemise kolmnurga vasakul küljel;
- Paremal asuva kolmnurga paremal küljel.
Lõika muster välja utiliidiga.
Servade ühendamine
Kuidas ühendada figuuri servi:
- Müü kõik voltimisjooned.
- Painutage tükid mööda märgitud jooni.
- Hoides servi kahe käega (võid kelleltki abi paluda), uuri figuuri. Kõik vuugid peavad olema siledad, ilma pragude ja lünkadeta.
- Voldi toorik lahti.
- Määri üks "kõrvadest" liimiga. Soovitav on kasutada Moment liimi, et te ei peaks kaua ootama.
- Vajutage sakk ühe serva siseküljele. Vajutage sõrmedega alla.
- Liimige teine "kõrv" samamoodi.
- Viimane ühenduskoht tuleks liimiga hästi määrida ja figuuri ettevaatlikult sisestada, surudes sõrmedega veidi vastu seina.
Oodake, kuni liim on täielikult kuivanud. Kui on üleliigset (külmunud tilgad või ämblikuvõrgud), saate need ettevaatlikult kirjatarbega ära lõigata.
Juhised, kus kõiki toiminguid kirjeldatakse samm-sammult, aitavad teil õppida, kuidas paberist või papist tetraeedrit valmistada. Peaasi on teha täpne joonis ja seejärel muster hoolikalt välja lõigata, kasutades sobivaid tööriistu.
Video tetraeedri valmistamisest papist
Kuidas teha kolmnurkset püramiidi: